Wie funktioniert ein Spielautomat? Zufallsgenerator (RNG), Walzen und Quote erklärt

Ein Zufallsgenerator, englisch Random Number Generator, kurz RNG. Er liefert Zahlen, und eine Zuordnungstabelle im Spielprogramm übersetzt sie in Symbole. Die Animation danach ist Darstellung. Die Prüfnorm GLI-11 des Labors Gaming Laboratories International verlangt ausdrücklich, dass der Automat nach der Ermittlung keine zweite Entscheidung über die Anzeige trifft: Hat der Generator eine Niete bestimmt, darf das Spiel nicht eine besonders knappe Niete aussuchen.

Zufall heißt dabei nicht Durcheinander. Jedes Symbol hat einen festen Anteil an den möglichen Zahlen, und dieser Anteil bestimmt, wie oft es im Schnitt erscheint.

Software-Automaten nutzen in aller Regel einen Pseudozufallszahlengenerator. Das ist ein deterministischer Algorithmus, der aus seinem inneren Zustand die nächste Zahl berechnet. Startest du ihn zweimal mit demselben Startwert, dem Seed, kommt zweimal dieselbe Folge heraus, so beschreibt es Wikipedia. Weil die Zahl der Zustände begrenzt ist, wiederholt sich jede Folge irgendwann; bei 64 Bit Zustand nach höchstens 2 hoch 64 Schritten, das sind rund 18,4 Trillionen. GLI nennt außerdem Hardware-Generatoren und Mischformen, die es genauso prüft.

Damit niemand die Folge errät, stellt GLI-11 (Version 2.1 von 2011, deutsche Fassung) zwei Bedingungen. Der erste Seed soll durch ein nicht steuerbares Ereignis entstehen, und nach jedem Spiel muss sich im Ablauf zufällig etwas ändern, etwa ein neuer Startwert oder eine Verzögerung. Außerdem muss der Generator zwischen den Spielen kontinuierlich weiterlaufen, in einem Tempo, das der Spieler nicht abschätzen kann.

So läuft ein Spin im Prinzip ab. Hersteller setzen Einzelheiten unterschiedlich um, das Grundmuster bleibt gleich.

1. Der Generator erzeugt im Hintergrund ununterbrochen Zahlen, auch wenn niemand spielt.
2. Du bestätigst den Einsatz. Nach § 22a Abs. 4 GlüStV 2021 darf ein Spiel nur auf deine bewusste Erklärung hin beginnen.
3. Das Programm greift die aktuellen Zahlen ab, je eine pro Walze.
4. Es rechnet sie auf die Zahl der Walzenstopps um (Skalierung).
5. Eine Tabelle ordnet jedem Stopp ein Symbol zu, der Gewinnplan wertet die Linie aus.
6. Danach läuft die Animation, die das schon feststehende Ergebnis zeigt.

Dass der Klickzeitpunkt nichts bringt, folgt aus Schritt 1 und 3: Du wählst mit deinem Klick eine Stelle in einer Folge, die du nicht kennst und die sich ständig weiterbewegt.

Über virtuelle Walzen. Eine mechanische Walze hat wenige Positionen, eine virtuelle beliebig viele. Wikipedia rechnet vor: 256 virtuelle Stopps pro Walze ergeben bei drei Walzen 256 hoch 3, also 16.777.216 Endpositionen. Ein Symbol, das auf dem sichtbaren Walzenband nur einmal vorkommt, kann dabei mehrere Stopps belegen. Als PAR-Sheet-Beispiel nennt Wikipedia einen Automaten mit 64 Stopps pro Walze, dessen Höchstgewinn im Schnitt alle 262.144 Spiele fällt (64 hoch 3).

Unser Rechenbeispiel: drei gleiche Walzen mit je 20 Stopps und eine Gewinnlinie. Die Stopps verteilen sich so auf die Symbole.

Der Gewinnplan für 1 € Einsatz: drei Sieben zahlen das 1.000-Fache, drei Sterne das 250-Fache, drei Glocken das 60-Fache, drei Kirschen das 5-Fache. Eine Kirsche auf Walze 1 ohne Dreier zahlt den Einsatz zurück (1-Fache). Alles andere zahlt nichts.

Der Generator liefert große Zahlen, nehmen wir an von 0 bis 4.294.967.295 (32 Bit). Das sind 4.294.967.296 Werte, und die lassen sich nicht glatt durch 20 teilen: 214.748.364 mal 20 ergibt 4.294.967.280, es bleiben 16 Werte übrig. Würde man sie einfach mitzählen, kämen die ersten 16 Stopps minimal öfter. GLI-11 verlangt deshalb, dass im kleineren Bereich alle Zahlen gleich wahrscheinlich sind, und erlaubt ausdrücklich, eine Zahl außerhalb des Gleichverteilungsbereichs zu verwerfen und die nächste zu nehmen.

Die Walzen sind unabhängig, also multiplizieren sich die Chancen. Drei Sieben: (1/20) mal (1/20) mal (1/20) = 1/8.000, das sind 0,0125 %. Bei 20 Stopps auf drei Walzen gibt es 20 hoch 3 = 8.000 gleich wahrscheinliche Stoppkombinationen, und jede Zeile der nächsten Tabelle zählt, wie viele davon welchen Gewinn bringen.

Die Summe der letzten Spalte ist die Auszahlungsquote, englisch RTP: 89,0 %. Die 25,45 % davor sind die Trefferquote, also der Anteil der Spins, die überhaupt etwas zahlen. Beides hat nichts miteinander zu tun, ein Automat kann oft kleine oder selten große Beträge auszahlen und trotzdem bei 89 % landen. Wer nach der Gewinnquote eines Automaten fragt, meint meist die Trefferquote und bekommt vom Hersteller die Auszahlungsquote.

Jetzt ein Eingriff: Aus einem Leer-Stopp wird ein Kirschen-Stopp.

Der Hersteller stellt die Quote also über die Gewichte ein, und Wikipedia hält fest, dass die theoretische Auszahlungsquote beim Schreiben der Software festgelegt wird. Das Rechenblatt dazu heißt PAR Sheet, Probability and Accounting Report.

Echte Spiele haben mehr Walzen, mehrere Linien und Zusatzfunktionen, die Rechnung wird länger. Das Muster bleibt: Chance mal Auszahlung, über alle Gewinne aufsummiert.

Und weil Spieler das wissen dürfen, schreibt § 22a Abs. 3 GlüStV 2021 vor: „Dem Spieler sind die Wahrscheinlichkeit auf den Gewinn des Höchstgewinns sowie die durchschnittliche Auszahlungsquote je einen Euro Spieleinsatz erkennbar anzuzeigen.“ Die Anzeige muss dort erfolgen, wo der Einsatz getätigt werden kann. Für den Beispielautomaten stünde dort 1 zu 8.000 und 89,0 %.

Weil jeder Spin neue Zahlen zieht. Wikipedia fasst es zum Münzwurf so zusammen: „Der Zufall hat kein Gedächtnis.“ Nach vier Mal Kopf ist die Chance für Kopf im nächsten Wurf weiter 50 %; die 1 zu 32 gelten nur vor dem ersten Wurf. Ein Automat zählt keine Verluste, die er irgendwann ausgleichen müsste.

Im Beispielautomaten trifft ein Spin mit 25,45 %. Zehn Nieten in Folge sind dann nicht ungewöhnlich: 0,7455 hoch 10 ergibt rund 5,3 %, also etwa jede 19. Zehnerserie. Und die Sieben-Zeile: Im Schnitt fällt dreimal Sieben einmal in 8.000 Spins, die Chance, in 8.000 Spins mindestens einmal drei Sieben zu sehen, liegt aber nur bei 63,2 %. Gut jeder Dritte geht leer aus. Wer 8.000 Spins ohne Treffer hinter sich hat, hat danach für den nächsten Spin immer noch 1 zu 8.000.

Beinahe-Treffer entstehen aus der Rechnung selbst. Zwei Sieben auf Walze 1 und 2 und ein anderes Symbol auf Walze 3: (1/20) mal (1/20) mal (19/20) = 19/8.000. Das ist 19-mal so häufig wie der Dreier. Wikipedia beschreibt dazu, dass einem Spieler ein Gewinnsymbol „so close“ erscheinen kann, obwohl die Wahrscheinlichkeit tatsächlich viel geringer ist. Ein Signal für den nächsten Spin steckt darin nicht.

Streng genommen hängt jede Zahl eines Pseudozufallsgenerators vom Zustand davor ab. Das nutzt dir nichts, solange du weder Algorithmus noch Zustand kennst, und genau diese Hürde prüfen die Labore bei Seed, Periode und Hintergrundaktivität.

Technisch Prüflabore, rechtlich die Behörde. GLI beschreibt auf seiner Webseite, dass es Generatoren auf Nichtvorhersagbarkeit und fehlende Verzerrung zu bestimmten Spielergebnissen untersucht. Dazu gehören Quellcode-Prüfung, die Bewertung von Periode und Wertebereich, die Untersuchung von Seeding und Re-Seeding und die Kontrolle der Hintergrundaktivität. Statistisch kommen unter anderem die DIEHARD-Testbatterie und Verteilungstests der Spielergebnisse zum Einsatz.

GLI-11 verlangt in Abschnitt 3.3.2, dass die Auswahl der Symbole statistisch unabhängig, wahllos, unvorhersehbar ist und mehrere anerkannte statistische Prüfungen besteht. Die Norm führt als Beispiele den Chi-Quadrat-Test, den Kolmogorov-Smirnov-Test und den Autokorrelationstest auf, mit dem festgestellt wird, dass Ergebnisse vom vorhergehenden Spiel unabhängig sind. Als Konfidenzniveau nennt sie 99 %. Und nach 3.3.7 soll die Wahrscheinlichkeit eines Symbols an einer Position konstant sein, sofern der Gewinnplan nichts anderes anzeigt.

Das ist ein Standard eines privaten Labors, kein deutsches Gesetz. Das Gesetz sagt: Virtuelle Automatenspiele brauchen nach § 22a Abs. 1 GlüStV 2021 eine vorherige behördliche Erlaubnis, auch für wesentliche Änderungen, und nach Abs. 3 müssen die Gewinnaussichten zufällig sein und jedem Spieler gleiche Chancen eröffnen. Welche technischen Nachweise die GGL im Einzelnen vom Zufallsgenerator verlangt, ließ sich auf keiner Behördenseite abrufen. Ob ein bestimmter Anbieter seine Spiele nach GLI-11 prüfen lässt, steht nicht im Gesetz.

Die Idee ist dieselbe, der Rechtsrahmen ein anderer. Auch im Geldspielgerät arbeiten laut Wikipedia Pseudozufallsgeneratoren, und nach GLI-11 sollen die zufällig bestimmten Haltepositionen gleichverteilt sein. Die PTB prüft die Parameter im Rahmen der Bauartzulassung auf Grundlage einer Technischen Richtlinie. Deren Inhalt war nicht abrufbar und ist hier nicht ausgewertet.

Das ist ein Unterschied im Denkansatz: Online prüft die Behörde das einzelne Spiel, und die Anzeige von Quote und Höchstgewinn ist Pflicht. Die Spielverordnung begrenzt beim Gerät stattdessen, wie viel Geld pro Stunde fließen darf.

Ablesen kannst du, was im Spiel steht: Spielregeln, Gewinnplan, Höchstgewinn-Wahrscheinlichkeit und die durchschnittliche Auszahlungsquote. Dein Kontostand nach einer Stunde sagt dagegen fast nichts über die Quote. Die Gewinne im Beispielautomaten schwanken so stark, dass die Standardabweichung eines einzelnen Spins das 14,1-Fache des Einsatzes beträgt. Für den Durchschnitt über viele Spins gilt: Er streut mit dieser Zahl geteilt durch die Wurzel der Spinzahl.

Selbst nach 10.000 Spins kann dein persönliches Ergebnis also noch 14 Prozentpunkte neben dem Sollwert liegen, und wer nach 100 Spins 60 % oder 150 % misst, hat nichts über den Automaten erfahren. Die Zahlen gelten nur für das Lehrmodell mit seinen Gewichten, bei echten Spielen mit anderen Gewinnplänen sehen sie anders aus.