Eigenes Spiel · Gruppe Spiel
Auszahlungsquote berechnen: Walzen und Gewinnplan selbst festlegen, Quote live sehen
In der Automaten-Werkstatt legst du fest, wie viele Felder jedes Symbol auf drei gleichen Walzen belegt und was drei gleiche zahlen. Die Seite rechnet alle Kombinationen durch und zeigt Quote, Trefferquote, Streuung und Höchstgewinn. Die Voreinstellung ist der Ehrliche Automat mit 76.000 von 80.000 Punkten, also 95,00 %.
| Symbol | Felder je Walze | Punkte für drei gleiche |
|---|---|---|
| Kirsche | ||
| Zitrone | ||
| Pflaume | ||
| Glocke | ||
| Sieben | ||
| Kirsche – Kirsche – anderes | – | |
| Kirsche links, zweite Walze keine | – |
- Quote–
- Trefferquote–
- Streuung je Runde–
- Höchstgewinn–
Ab 18 Jahren. Gezählt werden nur Punkte: kein Einsatz, keine Auszahlung, kein Guthaben. Die Rechnung läuft komplett in deinem Browser.
Ein Spielautomat ist am Ende eine Tabelle: Welche Symbole stehen auf den Walzen, und was zahlt welche Kombination? Wer diese Tabelle kennt, kann die Quote ausrechnen. In der Werkstatt oben setzt du sie selbst und siehst jede Änderung sofort. Gezählt werden nur Punkte, jede Runde hat 10 Punkte Einsatz. Die Voreinstellung ist der Ehrliche Automat, und der Knopf „Zurück zum Ehrlichen Automaten“ stellt sie jederzeit wieder her.
Wie berechnet sich die Quote aus Walzen und Gewinnplan?
Die Werkstatt hat drei gleiche Walzen mit je 20 Feldern: 6 Kirschen, 5 Zitronen, 4 Pflaumen, 3 Glocken und 2 Sieben. Daraus ergeben sich 20 × 20 × 20 = 8.000 Kombinationen, alle gleich wahrscheinlich. Für jede Gewinnstufe zählst du, wie viele Kombinationen sie auslöst, und multiplizierst mit ihren Punkten.
| Gewinnstufe | Kombinationen | Punkte | Summe |
|---|---|---|---|
| Sieben – Sieben – Sieben | 2 × 2 × 2 = 8 | 1.400 | 11.200 |
| Glocke dreimal | 3 × 3 × 3 = 27 | 300 | 8.100 |
| Pflaume dreimal | 4 × 4 × 4 = 64 | 200 | 12.800 |
| Zitrone dreimal | 5 × 5 × 5 = 125 | 140 | 17.500 |
| Kirsche dreimal | 6 × 6 × 6 = 216 | 60 | 12.960 |
| Zwei Kirschen links, dritte Walze anders | 6 × 6 × 14 = 504 | 10 | 5.040 |
| Kirsche links, zweite Walze keine Kirsche | 6 × 14 × 20 = 1.680 | 5 | 8.400 |
Zusammen sind das 76.000 Punkte. Eingesetzt wären bei 8.000 Runden 80.000 Punkte, und 76.000 geteilt durch 80.000 sind 0,95. Die Quote liegt also bei 95,00 %. Gezahlt wird bei 2.624 der 8.000 Kombinationen, die Trefferquote beträgt 32,8 %. Alle Zahlen sind eigene Rechnung aus der Gewinntabelle.
Das ist dieselbe Logik, die das Gesetz meint, wenn es verlangt, die durchschnittliche Auszahlungsquote je Euro Einsatz anzuzeigen (§ 22a Abs. 3 GlüStV 2021). Die Werkstatt zeigt sie schon, bevor du eine Runde spielst.
Was passiert, wenn die Sieben mehr Felder oder mehr Punkte bekommt?
Probiere es selbst: Setze die Sieben von 1.400 auf 2.000 Punkte. Die Kombination gibt es weiter nur 8-mal, aber jetzt zahlt sie 8 × 2.000 = 16.000 statt 11.200 Punkte. Die Summe steigt um 4.800 auf 80.800 Punkte. Geteilt durch 80.000 sind das 101,00 %. Ein einziger Wert reicht also, um den Automaten über die 100-Prozent-Marke zu schieben (eigene Rechnung).
Mehr Felder wirken stärker, weil sie dreifach zählen. Gibst du der Sieben ein drittes Feld und nimmst der Kirsche eines weg (5 statt 6), bleiben es 20 Felder je Walze. Dreimal Sieben gibt es dann 3 × 3 × 3 = 27-mal, die Kirschen-Kombinationen schrumpfen. Die Quote steigt auf 118,69 %, die Trefferquote sinkt auf 28,0 % (eigene Rechnung). Die Sieben hat sich nur um ein Feld verbreitert, und die Quote ist um 23,7 Prozentpunkte gestiegen.
Wer eine Quote einstellen will, dreht deshalb zuerst an den Punkten, nicht an den Feldern. Punkte wirken linear, Felder mit der dritten Potenz.
Warum fühlt sich dieselbe Quote so verschieden an?
Weil die Quote nur den Durchschnitt beschreibt. Wie stark die einzelne Runde davon abweicht, misst die Standardabweichung. Für eine Runde gilt: Wurzel aus (Mittelwert der quadrierten Gewinne minus quadrierter Mittelwert). Beim Ehrlichen Automaten ist der mittlere Gewinn 9,5 Punkte, der Mittelwert der Quadrate 2.998,75. Die Differenz ist 2.998,75 − 90,25 = 2.908,5, die Wurzel daraus rund 54 Punkte. Die Werkstatt zeigt diesen Wert als „Streuung je Runde“.
Jetzt ein Gegenbeispiel: Setze alle Gewinnstufen auf 0 und die Sieben auf 9.500 Punkte. Die Quote bleibt bei 95,00 %, aber gezahlt wird nur noch bei 8 von 8.000 Kombinationen, also in 0,1 % der Runden. Die Streuung steigt auf rund 300 Punkte (eigene Rechnung).
Der Unterschied zeigt sich beim Probespielen. Die Streuung der Summe wächst mit der Wurzel der Rundenzahl. Nach 1.000 Runden sind es beim Ehrlichen Automaten rund 1.705 Punkte, bezogen auf 10.000 gesetzte Punkte etwa 17 Prozentpunkte. Beim Sieben-Automaten sind es rund 9.495 Punkte, etwa 95 Prozentpunkte. Die Kurve im Diagramm schlägt deshalb dort viel wilder aus. Wie Hersteller diese Eigenschaft nennen, steht unter Volatilität.
Warum baut kein Hersteller einen Automaten über 100 %?
Über 100 % zahlt ein Automat im Durchschnitt mehr aus, als er einnimmt. Jede Runde wäre für den Betreiber ein erwarteter Verlust, und je mehr gespielt wird, desto sicherer wächst er. Die Werkstatt sagt das auch selbst, sobald du die Marke überschreitest.
Wie hoch die Quote ist, legt der Hersteller beim Schreiben der Software fest (Wikipedia, Slot machine). Ein Wert über 100 % wäre also kein Zufall, sondern ein Rechenfehler im Gewinnplan. Einen Mindestwert nennt § 22a GlüStV 2021 nicht, verlangt wird die Anzeige.
Worin unterscheiden sich echte Automaten von der Werkstatt?
Die Werkstatt ist ein Modell mit drei Walzen und einer Linie. Echte Spiele haben meist mehr Walzen, mehrere Linien, Freispiele und Sonderzeichen. Die Rechnung wird länger, das Prinzip bleibt.
Ein wichtiger Unterschied sind die virtuellen Walzen. Auf dem Bildschirm sieht der Spieler ein Symbol nur einmal pro Walze, im Programm kann es mehrere Stopps belegen (Wikipedia, Slot machine). Dein Raster mit 20 Feldern entspricht diesen Stopps; wie ein Zufallsgenerator sie auswählt, erklärt die Seite zu RNG und Zufall.
Ein zweiter Unterschied sind die Versionen: Manche Spiele gibt es mit mehreren Quoten, und der Betreiber wählt eine aus. Das steht in RTP-Versionen. In der Werkstatt stellst du diese Version selbst ein, indem du die Punkte änderst.
Wie lässt sich die Werkstatt in Schule und Studium nutzen?
Die Werkstatt braucht keine Anmeldung und läuft im Browser. Das macht sie für Mathematik tauglich. Mögliche Aufgaben:
- Berechne die Wahrscheinlichkeit für dreimal Sieben mit 2 Feldern pro Walze und vergleiche mit der Anzeige.
- Stelle eine Quote von genau 90 % ein und begründe, welche Stellschraube du gedreht hast.
- Baue zwei Automaten mit gleicher Quote und sehr verschiedener Streuung und vergleiche die Kurven nach 1.000 Runden.
- Teile den Link und lass Mitschüler die Quote vor dem Öffnen schätzen.
Wer fortgeschritten rechnet, kann die Standardabweichung per Hand nachvollziehen und mit der Anzeige vergleichen. Die Seite ist ein Rechenwerkzeug, kein Spiel um Geld, und richtet sich an Volljährige. Alles Weitere zu Zufall und Erwartungswert steht in den Ratgebern.
Fragen und Antworten
Kann man einen Spielautomaten selber bauen?
Als Rechenmodell ja, und genau das macht die Werkstatt. Du bestimmst Felder und Punkte, die Seite liefert die Quote. Ein Automat für den echten Betrieb ist etwas anderes: In Deutschland braucht jedes virtuelle Automatenspiel nach § 22a Abs. 1 GlüStV 2021 eine behördliche Erlaubnis, bevor ein Anbieter es anbieten darf.
Wie berechne ich die Auszahlungsquote eines Spielautomaten?
Multipliziere jede Gewinnstufe mit der Zahl der Kombinationen, die sie auslöst, addiere alles und teile durch den Einsatz über alle Kombinationen. Beim Ehrlichen Automaten sind das 76.000 geteilt durch 80.000, also 0,95. Die Werkstatt rechnet das bei jeder Eingabe selbst und zeigt das Ergebnis oben in der Anzeige.
Warum zahlt die Werkstatt nichts aus?
Weil es nur um Punkte geht. Es gibt keinen Einsatz, kein Konto und nichts zu gewinnen. Die Rechnung läuft komplett in deinem Browser, nichts wird gespeichert, solange du den Link nicht selbst kopierst. Die Seite ist ein Rechenwerkzeug und richtet sich an Volljährige.
Was bedeutet Streuung beim Spielautomaten?
Die Streuung (Standardabweichung) misst, wie weit die Ergebnisse einer einzelnen Runde im Mittel vom Durchschnitt abweichen. Zwei Automaten mit gleicher Quote können sehr verschieden streuen: Einer zahlt oft kleine Beträge, ein anderer selten große. Mehr dazu steht in der Seite zur Volatilität.
Kann ich meinen Automaten mit anderen teilen?
Ja. Der Knopf „Link zu diesem Automaten kopieren“ legt Felder und Punkte in die Adresse hinter dem Rautenzeichen. Wer den Link öffnet, sieht deine Einstellung und die berechneten Werte. Es werden keine Daten an einen Server gesendet, der Link enthält nur die zwölf Zahlen deines Automaten.
Darf ein Spielautomat mehr als 100 % auszahlen?
Rechnerisch geht es, die Werkstatt lässt es zu und zeigt dann einen Hinweis. Ein Angebot wird daraus nie: Ein Automat über 100 % zahlt auf Dauer mehr aus, als er einnimmt. Kein Betreiber könnte ihn anbieten, weil jede Runde im Durchschnitt Verlust bedeutet.
Kann ich die Werkstatt im Unterricht einsetzen?
Ja, sie eignet sich für Wahrscheinlichkeitsrechnung und Erwartungswert. Die Aufgaben stehen weiter unten im Text. Jeder Schüler kann seinen Automaten per Link abgeben, und die Lehrkraft sieht sofort die Zahlen. Das Spiel selbst läuft ohne Anmeldung und ohne Geld.
Quellen
Abgerufene Seiten und Dokumente, auf denen die Angaben dieser Seite beruhen.
Stand 12.10.2026- 1 GlüStV 2021, § 22a Virtuelle Automatenspiele (Bayerische Rechtsdatenbank): Abs. 1 Erlaubnis, Abs. 3 Anzeige der durchschnittlichen Auszahlungsquote
- 2 Eigene Rechnung: Quote, Trefferquote und Standardabweichung der Voreinstellung und der Rechenbeispiele (3 Walzen mit je 20 Feldern, 8.000 Kombinationen, 10 Punkte je Runde)
- 3 Eigene Rechnung: Gewinntabelle des Ehrlichen Automaten
- 4 Wikipedia: Slot machine (Abschnitt Reels: virtuelle Walzen und Stopps, Auszahlungsquote werksseitig festgelegt)